 現在みなさんが、勉強している幾何学は、ユークリッド空間とよばれる、まったくたいらな面の上におかれた図形の性質についての学問です。このユークリッド空間のなかでは、「直線1土にない1点Pを通ってιに平行な直線は1本しかない」また「三角形の内角 の和は180゜」ですが、ロバチェフスキーの幾何学では「直線ι上にない1点Pを通ってιに平行な直線は無数にある」「三角形の内角の和は一定しない。しかも常1こ2∠Rより小さい」となってしまうのです。 どうして、こんなことを考え出したのでしょうか。 ユークリッドが、まったくたいらな空間を考えたのに対し、ロバチェフスキーは、もっと人間の生活経験と関係ある空間での幾何学の方が人間に役立つと考えたのでした。航海中の海面は、まったくたいらな空間(ユークリッド平面)とは考えられず、ユークリッド幾何学では役立たなかったのでした。その結果うまれたのが上のような定理です。 ロバチェフスキーは1793年11月2日,ロシアで生まれました。父親は、ロバチェフスキーが7歳の時になくなり、ひどい貧乏の中で生活しました。 21歳という若さで、大学の数学教授になりましたが、学生の頃は、いたずらな乱暴者で、獄に入れられたこともあったそうです。 また学士試験を受ける時も、(18歳でした)若さにまかせて、学校のえらい人たちといざこざをおこして問題となり、ようやく誓いをたてて受験を許可して、もらったということです。 試験そのものは優秀な成績だったそうです。 (カジョリ初等数学史より) |
